Położony na Starym Mieście w Cieszynie – główny deptak, prowadzący od Góry Zamkowej do Rynku. Dawniej stanowił najważniejszy szlak handlowy miasta.

Zabudowana mieszczańskimi kamienicami, w stylu historycznym i eklektycznym, z XIX i XX wieku. Zachowała się również część domów podcieniowych, połączonych systemem tarasów i schodów, z przełomu XVIII i XIX wieku.

Część kamienic została odrestaurowana, dzięki czemu ulica nabrała świeżości.

Wzdłuż wyłożonej kostką brukową drogi, postawione zostały stylowe lampy uliczne.

W kamienicach oprócz lokali mieszkalnych znajdują się lokale usługowo – handlowe.

Wyznaczone miejsca parkingowe tylko dla najemców.

Ulicę Głęboką można zobaczyć m.in. w jednej ze scen filmu “Yuma”.